问题详情：
如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG．求*：四边形DEFG是平行四边形；
【回答】
详见解析
【解析】
【分析】
根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥BC且EF=
BC，DG∥BC且DG=
BC，从而得到DE=EF，DG∥EF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形*即可．
【详解】
*：∵D、G分别是AB、AC的中点，
∴DG∥BC，DG=
BC．
∵E、F分别是OB、OC的中点，
∴EF∥BC，EF=
BC，
∴DG=EF，DG∥EF，
∴四边形DEFG是平行四边形．
【点睛】
本题考查的是中点四边形、平行四边形的判定和*质，掌握三角形中位线定理、平行四边形的判定定理和*质定理是解题的关键．
知识点：平行四边形
题型：解答题