问题详情:
如图,带电粒子垂直电场线方向进入有界匀强电场,从Q点飞出时又进入有界的匀强磁场,并从D点离开磁场且落在了荧光屏的ON区域.
已知:电场方向沿纸面竖直向上、宽度为d,P、Q两点在竖直方向上的距离为d;QD为磁场的水平分界线,上方磁场垂直纸面向外、下方磁场垂直纸向里、磁感应强度大小相同,磁场宽度为d;粒子质量为m、带电量为q,不计重力,进入电场的速度为v0.
(1)求电场强度E的大小;
(2)大致画出粒子以最大半径穿过磁场的运动轨迹
(3)求磁感应强度的最小值B.
【回答】
考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
专题: 带电粒子在复合场中的运动专题.
分析: (1)带电粒子在电场中做类平抛运动,根据平抛运动的基本公式求解即可;
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,画出轨迹;
(3)粒子以最大半径穿过磁场时,对应的磁感应强度最小,粒子在磁场中,根据牛顿第二定律列式结合几何关系即可求解.
解答: 解:(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,设电场强度为E,运动时间为t,运动的加速度为a,则有:
d=v0t
d=
粒子在电场中,根据牛顿第二定律得:
Eq=ma
解得:E=
(2)粒子以最大半径穿过磁场的运动轨迹如图所示:
(3)粒子以最大半径穿过磁场时,对应的磁感应强度最小,设其值为B,如图,设在Q点时的速度为v,沿电场方向的分速度为vy,进入磁场后粒子做圆周运动的轨道半径为r,
粒子在磁场中,根据牛顿第二定律得:
qBv=
由几何关系得:△Qvvy∽△QAC
则
又粒子在电场中:vy=at
解得:B=
答:(1)电场强度E的大小为;
(2)粒子以最大半径穿过磁场的运动轨迹,如图所示;
(3)磁感应强度的最小值B为.
点评: 本题考查了粒子在电场与磁场中的运动,粒子在电场中做类平抛运动,在磁场中做匀速圆周运动,分析清楚粒子运动过程、应用类平抛运动规律与牛顿第二定律即可正确解题.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题