问题详情:
11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10:10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.*、乙两位同学进行单打比赛,假设*发球时*得分的概率为0.5,乙发球时*得分的概率为0.4,各球的结果相互*.在某局双方10:10平后,*先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)求P(X=2);
(2)求事件“X=4且*获胜”的概率.
【回答】
(1);(2)0.1
【分析】
(1)本题首先可以通过题意推导出所包含的事件为“*连赢两球或乙连赢两球”,然后计算出每种事件的概率并求和即可得出结果;
(2)本题首先可以通过题意推导出所包含的事件为“前两球*乙各得分,后两球均为*得分”,然后计算出每种事件的概率并求和即可得出结果.
【详解】
(1)由题意可知,所包含的事件为“*连赢两球或乙连赢两球”
所以
(2)由题意可知,包含的事件为“前两球*乙各得分,后两球均为*得分”
所以
【点睛】
本题考查古典概型的相关*质,能否通过题意得出以及所包含的事件是解决本题的关键,考查推理能力,考查学生从题目中获取所需信息的能力,是中档题.
知识点:概率
题型:解答题