如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上．若∠C＝45°.(1)求∠ABD的度数；(2)若∠CDB＝30°，...

问题详情：

如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上．若∠C＝45°.

(1)求∠ABD的度数；

(2)若∠CDB＝30°，BC＝3，求⊙O的半径．

【回答】

解：(1)连接AD.

∵∠BCD＝45°，

∴∠DAB＝∠BCD＝45°.

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB＝90°.

∴∠ABD＝45°.

(2)连接AC.

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°.

∵∠CAB＝∠CDB＝30°，BC＝3，

∴AB＝6.

∴⊙O的半径为3.

知识点：圆的有关*质

题型：解答题