问题详情：
如图，以△ABC的各边为边，在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI，BCFE，ACHG，对于四边形ADEG的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A．若△ABC为任意三角形，则四边形ADEG是平行四边形
B．若∠BAC＝90°，则四边形ADEG是矩形
C．若AC＝
AB，则四边形ADEG是菱形
D．若∠BAC＝135°且AC＝
AB，则四边形ADEG是正方形
【回答】
B解：A、∵四边形ABDI、四边形BCFE、四边形ACHG都是正方形，
∴AC＝AG，AB＝BD，BC＝BE，∠GAC＝∠EBC＝∠DBA＝90°．
∴∠ABC＝∠EBD（同为∠EBA的
余角）．
在△BDE和△BAC中，
，
∴△BDE≌△BAC（SAS），
∴DE＝AC＝AG，∠BAC＝∠BDE．
∵AD是正方形ABDI的对角线，
∴∠BDA＝∠BAD＝45°．
∵∠EDA＝∠BDE﹣∠BDA＝∠BDE﹣45°，
∠DAG＝360°﹣∠GAC﹣∠BAC﹣∠BAD
＝360°﹣90°﹣∠BAC﹣45°
＝225°﹣∠BAC，
∴∠EDA+∠DAG＝∠BDE﹣45°+225°﹣∠BAC＝180°，
∴DE∥AG，
∴四边形ADEG是平行四边形（一组对边平行且相等），正确，故本选项不符合题意；
B、∵四边形ABDI和四边形ACHG是正方形，
∴∠DAI＝45°，∠GAC＝90°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠DAG＝360°﹣45°﹣90°﹣90°＝135°，
∵四边形ADEG是平行四边形，
∴四边形ADEG不是矩形，错误，故本选项符合题意；
C、∵四边形ADEG是平行四边形，
∴若要四边形ADEG是菱形，则需AD＝AG，即AD＝AC．
∵AD＝
AB，
∴当AB
＝
AD，即AB＝
AC时，四边形ADEG是菱形，正确，故本选项不符合题意；
D、∵当∠BAC＝135°时，∠DAG＝360°﹣45°﹣90°﹣135°＝90°，即平行四边形ADEG是平行四边形，
∵当AB＝
AD，即AB＝
AC时，四边形ADEG是菱形，
∴四边形ADEG是正方形，
即当∠BAC＝135°且AC＝
AB时，四边形ADEG是正方形，正确，故本选项不符合题意；
故选：B．
知识点：特殊的平行四边形
题型：选择题